Optimisation par MPC Économique — Contrôle en Temps Réel à Coût Optimal pour les Secteurs de l’Énergie, du Bâtiment et des Procédés Industriels

Pourquoi Cela Est Important (Résumé Exécutif)

Un régulateur de suivi suit une consigne. Cette consigne encode les objectifs économiques — mais uniquement dans les conditions d’exploitation pour lesquelles elle a été calculée. Lorsque les perturbations sont importantes, lorsque le procédé opère proche des contraintes, lorsque le processus n’atteint jamais un régime permanent, lorsque les prix évoluent plus vite que le cycle de l’optimisation en temps réel (RTO), ou lorsque de multiples régimes d’exploitation génèrent des transitions coûteuses — la consigne perd sa validité et le régulateur en boucle fermée pilote l’installation de manière non économique, sans aucun mécanisme correctif.

Le contrôle prédictif basé sur un modèle économique (EMPC) comble cette lacune en intégrant directement l’objectif économique dans le régulateur en boucle fermée. Le rejet de perturbations et l’optimisation économique deviennent une seule et même opération en boucle fermée. Résultats publiés : réduction de plus de 17 % de l’énergie primaire non renouvelable dans les bâtiments, contrôle climatique de serre à consommation de combustible minimale, pilotage d’arbitrage tarifaire pour un système de stockage par batteries de 1 MW, amélioration de la capture de puissance avec réduction des charges structurelles sur les éoliennes.

Quand RTO + MPC de suivi est insuffisant et où EMPC s’applique : des perturbations non planifiées ou une erreur de modèle invalident la consigne RTO ou la trajectoire DRTO — RTO optimise les consignes en régime permanent, le RTO dynamique (DRTO) étend cela aux trajectoires transitoires planifiées, mais aucun des deux ne dispose d’un retour au niveau économique pour gérer les perturbations non planifiées en temps réel ; des changements fréquents entre régimes d’exploitation entraînent des pertes lors des transitions ; l’opération optimale est périodique plutôt qu’un régime permanent fixe ; RTO et MPC utilisent des modèles différents rendant les consignes calculées inaccessibles ; les signaux économiques évoluent plus vite que le taux de mise à jour du RTO ; les perturbations sont suffisamment persistantes pour que le procédé n’atteigne jamais le régime permanent. Si aucune de ces conditions n’est vérifiée, un RTO + MPC de suivi bien réglé est le choix plus simple et suffisant.

Le Modèle de Conception Expliqué

Un régulateur de suivi classique — Proportionnel-Intégral-Dérivé (PID), Linéaire Quadratique Gaussien (LQG), H∞, ou MPC de suivi standard — suit une consigne. Cette consigne est la traduction des objectifs économiques d’exploitation de l’installation en une valeur cible que le régulateur en boucle fermée peut poursuivre.

Dans les cas simples, un opérateur fixe directement la cible. Lorsque la relation entre consigne et objectifs économiques devient plus complexe — en raison d’interactions multi-variables, de la dynamique du système ou de conditions d’exploitation variables dans le temps — les consignes, ou les trajectoires de référence complètes, peuvent être calculées hors ligne à partir d’un problème de commande optimale (OCP) ou en ligne par une couche d’optimisation fonctionnant au-dessus du régulateur en boucle fermée. Deux variantes existent : l’optimisation en temps réel (RTO) calcule des consignes en régime permanent économiquement optimales en supposant que le procédé est en régime permanent ou proche de celui-ci ; le RTO dynamique (DRTO) étend cela aux trajectoires transitoires planifiées — changements de grade, transitions de phases de batch, démarrages planifiés — où le chemin dynamique entre points de fonctionnement a une importance économique. Les deux maintiennent séparé le calcul des consignes ou des trajectoires du régulateur de suivi en boucle fermée : le rôle du régulateur en boucle fermée est de rejeter les perturbations et de compenser les erreurs de modélisation, en pilotant l’installation vers la consigne ou la trajectoire qu’il reçoit.

La limitation apparaît lorsque des perturbations importantes, une exploitation proche des contraintes, ou des erreurs de modélisation significatives font que l’action régulatrice elle-même affecte négativement les objectifs économiques de l’exploitation de l’installation — par exemple en déplaçant continuellement le point de fonctionnement loin de l’optimum de coût pendant le rejet de perturbation ou la saturation des contraintes. Dans cette situation, le régulateur de suivi fait correctement son travail (minimiser l’écart à la consigne) tandis que l’installation fonctionne de manière non économique, parce que la consigne RTO ou la trajectoire DRTO est calculée pour des conditions nominales — RTO et DRTO peuvent gérer les transitions planifiées, mais dès qu’une perturbation non planifiée fait dériver le système de la trajectoire nominale, aucun des deux ne dispose d’un retour au niveau économique pour ré-optimiser en temps réel.

Le MPC économique (EMPC) résout ce problème en appliquant l’action régulatrice directement sur l’objectif économique. Au lieu de suivre une consigne, le régulateur optimise la fonction de coût économique en boucle fermée, gérant les perturbations et les erreurs de modélisation tout en maintenant simultanément une opération à coût optimal sur toute la trajectoire dynamique — y compris pendant les transitions et le rejet de perturbation où l’architecture en couches perd sa validité.

Un deuxième cas d’utilisation distinct apparaît lorsque l’installation opère dans plusieurs régimes, chacun desservi par un régulateur de suivi distinct optimisé pour ce régime. Les zones de commutation entre régulateurs sont des zones de faibles performances économiques : aucun régulateur n’est conçu pour la transition, l’autorité de commande peut être limitée près de la frontière de commutation, et le système peut osciller ou stagner dans la zone de transition. Si les commutations de régime sont fréquentes — comme dans une éolienne alternant entre un fonctionnement en charge partielle (suivi du point de puissance maximale, contrôle du couple du générateur) et un fonctionnement en pleine charge (puissance nominale, contrôle de pas) selon la vitesse du vent — les pertes économiques accumulées dans les zones de commutation sont significatives. Un seul MPC économique non linéaire (NMPC) remplaçant tous les régulateurs de suivi spécifiques à chaque régime gère ces transitions naturellement : l’objectif économique et la dynamique non linéaire complète sont encodés une seule fois, l’optimiseur trouve la trajectoire globalement optimale sur tous les régimes d’exploitation, et la commutation elle-même fait partie de l’optimisation plutôt qu’un vide entre régulateurs.

Une troisième faiblesse structurelle du RTO en couches + MPC de suivi est l’incohérence des modèles. Le RTO utilise généralement un modèle statique simplifié ; le MPC de suivi utilise un modèle dynamique séparé — structures, paramètres et échelles de temps différents. Lorsque le RTO calcule une consigne optimale à l’aide de son modèle, le modèle dynamique utilisé par le MPC peut prédire que cette consigne est inaccessible ou peut converger vers un point de fonctionnement légèrement différent. Résultat : l’optimum économique calculé par RTO n’est jamais réellement atteint en pratique, parce que les deux couches optimisent par rapport à des modèles différents. L’EMPC utilise un seul modèle dynamique, éliminant cette incohérence par construction.

Un cinquième cas apparaît lorsque les conditions économiques — prix de l’électricité, coûts des matières premières, signaux de demande, tarifs CO₂ — évoluent sur une échelle de temps inférieure au cycle de mise à jour du RTO. Le RTO est généralement exécuté toutes les quelques minutes à quelques heures ; les marchés de l’électricité en temps réel et les signaux de réponse à la demande peuvent changer toutes les 15 minutes ou plus rapidement. Une consigne calculée au début d’un intervalle de tarification est déjà sous-optimale à la fin de celui-ci. L’EMPC intègre directement les prévisions de prix et de demande dans l’horizon de contrôle et ré-optimise à chaque pas de contrôle, adaptant continuellement la trajectoire d’exploitation aux derniers signaux économiques.

Enfin, l’hypothèse de régime permanent du RTO exige que le procédé atteigne et reste effectivement proche du régime permanent entre les mises à jour. Lorsque les perturbations sont persistantes ou fréquentes — variation continue de la composition de l’alimentation, charges thermiques pilotées par la météo, conditions de réseau fluctuantes, qualité d’entrée variable — le procédé ne se stabilise jamais, et chaque mise à jour du RTO est calculée pour un état que le système a déjà quitté. L’EMPC traite le flux de perturbations comme une entrée continue de l’optimisation dynamique : il n’y a pas d’exigence de régime permanent, et le régulateur reste économiquement valide quel que soit la fréquence de changement des conditions d’exploitation.

L’architecture comprend généralement : (1) un modèle dynamique de procédé capturant les bilans énergie/quantité de mouvement/matière, (2) des paramètres économiques variables dans le temps comme entrées (prix, prévisions, demande), (3) des contraintes dures sur la sécurité, la qualité et les limites des actionneurs, et (4) des horizons de prédiction plus longs (heures à jours) pour capturer les dynamiques économiques pertinentes.

Fonctions objectif économiques — inventaire complet : L’espace complet des objectifs économiques pour le contrôle de procédés comprend :

• Coût de l’énergie et du combustible : prix de l’électricité × kWh consommés ; prix du gaz naturel × Nm³ utilisés ; tarif de chaleur urbaine ; coût de la vapeur par tonne.
• Débit et valeur de production : revenu par unité produite ; valeur du temps de cycle de batch ; prime d’utilisation de la capacité.
• Coût des matières premières et des charges : prix des réactifs × consommation ; coût de perte de rendement (valeur du produit hors spécification).
• Usure des composants et coût de maintenance : pénalité de cyclage des actionneurs ; taux de consommation de durée de vie en fatigue ; coût de dégradation des roulements/joints ; indice d’usure des pompes/compresseurs.
• Émissions et coût environnemental : prix du carbone × intensité CO₂ ; coût d’abattement des NOₓ/SOₓ ; coût de traitement des effluents.
• Charge de pointe et puissance de pointe : facturation de la puissance de pointe (€/kW/mois) ; pénalité de taux de rampe imposée par l’opérateur de réseau.
• Arbitrage sur le stockage d’énergie et services réseau : différentiel de prix achat-bas/vente-haut ; revenu du service auxiliaire de régulation de fréquence ; revenu du marché de capacité.
• Dégradation des batteries et des équipements : coût de vieillissement par cycle (€/cycle) ; coût de vieillissement calendaire à un état de charge (SOC) et une température donnés ; taux de désactivation du catalyseur.
• Prime de qualité et de confort : différentiel de prix pour un produit de spécification supérieure ; coût de conformité au confort thermique ; multiplicateur de rendement de qualité des cultures.
• Consommation d’eau et d’utilités : coût de l’eau de refroidissement ; coût de l’air comprimé par Nm³ ; coût de l’eau déionisée.
• Main-d’œuvre et frais généraux opérationnels : coût des interventions des opérateurs ; efficacité de la planification des équipes.
• Risque et fiabilité : coût prévu d’indisponibilité ; coût d’utilisation des marges de sécurité ; réduction des primes d’assurance.

En pratique, l’objectif retenu est une combinaison pondérée des termes les plus pertinents pour l’économie du procédé — la pondération traduit les priorités opérationnelles en une fonction de coût mathématique, et le compromis optimal entre les objectifs concurrents est calculé.

Applications et Implémentations de Référence

Application 1 : Contrôle d’Éolienne — NMPC Économique sur le Banc d’Essai NREL 5 MW

Un NMPC économique a été développé par un consortium industriel et académique conduit par IAV GmbH et appliqué à l’éolienne de référence 5 MW du National Renewable Energy Laboratory (NREL) — travaux qui ont évolué par la suite vers IAV Larus, un produit commercial de contrôle de pas à base de Lidar pour éoliennes. IAV désignait ce concept de contrôle en interne sous les noms Realtime Supervisory Control (RSC) / Echtzeit Betriebsführung (EBF). Un système de contrôle d’éolienne conventionnel fonctionne selon deux régimes distincts — charge partielle (en dessous de la vitesse de vent nominale : maximiser la capture de puissance via le contrôle du couple du générateur) et pleine charge (au-dessus de la vitesse de vent nominale : limiter la puissance via le contrôle de pas) — chacun desservi par un régulateur de suivi distinct. La zone de transition entre ces régimes est une zone de faibles performances économiques : l’efficacité de capture de puissance et la gestion des charges structurelles sont sous-optimales lors des commutations entre régulateurs. Le NMPC remplace les deux régulateurs spécifiques à chaque régime par une seule fonction de coût économique qui arbitre directement trois objectifs concurrents : valeur de capture de puissance, charge de fatigue structurelle (oscillations de flexion de la tour), et usure des actionneurs (taux d’utilisation du pas) — sans générateur de consigne séparé ni logique de commutation de régime. Des benchmarks de simulation en boucle fermée ont montré un meilleur suivi de la vitesse du générateur, une utilisation plus douce du pas, une meilleure capture de puissance et des oscillations de tour réduites — des fluctuations de puissance plus élevées étant notées comme compromis. Dr. Noga était employé chez IAV et a contribué à ce projet. ¹

Application 2 : Cryogénie du LHC — NMPC Économique pour l’Hélium Superfluide à 2 K

Un NMPC économique à retour de sortie a été appliqué au circuit cryogénique à hélium superfluide du Grand Collisionneur de Hadrons (LHC) au CERN (Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire). Le système opère à une consigne de 1,9 K. Dépasser 2,1 K déclenche l’interverrouillage et désexcite les aimants ; au-dessus de 2,16 K, l’hélium superfluide passe à l’état fluide normal, provoquant un quench. Les marges sont des contraintes dures, pas des cibles molles. Le circuit cryogénique est un système multi-entrées multi-sorties fortement couplé avec une dynamique thermo-hydraulique non linéaire : les caractéristiques d’écoulement des vannes, l’échange de chaleur et le comportement de phase de l’hélium sont tous non linéaires, et les entrées de contrôle interagissent via une masse thermique partagée. Le système est également spatialement distribué — ce qui est contrôlé est la température maximale sur un secteur de 214 m de long, pas un seul point. La localisation spatiale de ce maximum évolue dynamiquement en fonction des charges thermiques et des conditions d’écoulement, rendant inadaptée une approche de suivi à consigne fixe : la formulation EMPC économique est nécessaire précisément parce que la grandeur à contraindre (le maximum spatial) est elle-même une fonction dynamique et dépendante de l’état du système. Les régulateurs Proportionnel-Intégral (PI) hérités, réglés indépendamment pour chaque boucle, ne pouvaient pas gérer simultanément les non-linéarités, les couplages inter-boucles et le maximum spatial dynamiquement variable. Pour éviter les violations de contraintes, ils devaient être désensibilisés au point où l’action de contrôle devenait très lente — acceptant un mauvais rejet de perturbation comme prix de la sécurité.

Le NMPC utilisait un modèle thermo-hydraulique basé sur les premiers principes couplé à un Observateur de Luenberger et une Estimation à Horizon Glissant (MHE) pour la reconstruction d’état, tenant explicitement compte des couplages non linéaires à chaque cycle d’optimisation. Le résultat était surhumain : le NMPC stabilisait la température du bain environ 10 fois plus vite que le système PI hérité après la même perturbation, sans jamais violer la contrainte dure de 2,1 K pendant la récupération. Deux configurations ont été testées — deux vannes de contrôle seules, et des vannes combinées avec 12 résistances chauffantes électriques — les deux surpassant largement le contrôle PI. Des temps de calcul d’environ 1 s pour l’estimation et 7–14 s par cycle d’optimisation sont bien dans les constantes de temps thermiques lentes du circuit cryogénique. Le NMPC est resté une preuve de concept et n’est pas entré en production : des modifications ultérieures de la disposition mécanique du circuit cryogénique et des systèmes supplémentaires limitant l’amplitude des perturbations ont rendu la réponse PI lente acceptable à des fins opérationnelles, supprimant le cas d’affaires immédiat pour le déploiement. Dr. Noga a contribué à ces travaux pendant son doctorat en tant qu’employé du CERN. ²

Application 3 : Immeuble de Bureaux Suisse — Le MPC Atteint 17 % de Réduction d’Énergie (OptiControl-II)

Le projet ETH Zurich OptiControl-II — mené en collaboration avec Siemens Building Technologies comme partenaire de recherche — a implémenté un MPC économique pour un immeuble de bureaux suisse entièrement occupé, contrôlant les systèmes de bâtiment à activation thermique (TABS), les unités de traitement d’air (AHU) et les stores sur un déploiement terrain de sept mois. L’objectif économique minimise explicitement le coût en énergie primaire non renouvelable (NRPE) pondéré par des tarifs d’électricité variables dans le temps. Résultats : environ 17 % de réduction de l’NRPE, soit approximativement 21,6 MWh/an par étage, avec une conformité améliorée au confort maintenue tout au long. Siemens était partenaire de recherche dans le projet et a depuis intégré ces capacités dans des produits commerciaux pour bâtiments (Building X Energy Manager, Climatix C600) commercialisés sous le terme “optimisation intelligente”. Le modèle lui-même — MPC économique avec une masse thermique comme tampon de stockage et des prix d’énergie variables dans le temps comme pilote économique — se transpose directement aux systèmes utilitaires industriels : air comprimé, eau glacée, vapeur, et réseaux de chaleur de procédé où la même logique d’arbitrage tarifaire et de déplacement de charge s’applique à plus grande échelle avec des enjeux économiques plus élevés. ³

Application 4 : Serre Commerciale — MPC Économique à Horizon Infini Minimise le Coût de Chauffage

Des chercheurs de Wageningen University & Research (WUR) ont implémenté un MPC économique à horizon infini pour une serre commerciale en verre, avec l’objectif économique explicite de minimiser les coûts de chauffage au gaz naturel tout en maintenant les conditions de climat intérieur pour la croissance des cultures. L’EMPC exploite des prévisions réalistes de météo et de prix du gaz sur plusieurs jours pour préchauffer la masse thermique de la serre pendant les périodes à bas prix et réduire le chauffage pendant les fenêtres de prix de pointe. Comparé à un régulateur à consigne conventionnel, l’EMPC a démontré des réductions mesurables de la consommation d’énergie de chauffage tout en satisfaisant toutes les contraintes de climat de culture (limites de température, humidité). Le cas de la serre est un exemple épuré de MPC économique parce que l’horizon de contrôle (heures à jours), le pilote économique (prix du gaz × énergie de chauffage) et les contraintes molles (limites climatiques pour la biologie des cultures) sont tous explicitement encodés dans la fonction de coût. La recherche spécifique de WUR n’a pas été commercialisée sous la forme d’un produit nommé ; des fournisseurs néerlandais de contrôle de serres tels que Priva et Argus proposent des systèmes informatiques climatiques avec des fonctionnalités d’optimisation, et le MPC pénètre progressivement leurs gammes de produits à l’échelle de l’industrie. ⁴

Application 5 : Stockage d’Énergie par Batteries — MPC Économique pour l’Arbitrage Tarifaire et les Services Réseau

ETH Zurich a implémenté un pilotage basé sur le MPC pour un système réel de stockage d’énergie par batteries (BESS) de 1 MW / 0,56 MWh opérant sur le réseau suisse, ciblant à la fois l’arbitrage tarifaire de l’électricité et la régulation primaire de fréquence. Le MPC économique optimisait les plannings de charge/décharge par rapport aux prix spot variables dans le temps et aux signaux d’écart de fréquence tout en imposant des contraintes dures sur les limites de l’état de charge (SOC), les taux de charge/décharge et les limites thermiques de l’électronique de puissance. L’étude a quantifié les revenus réalisables sur plusieurs modes de service réseau et a identifié la stratégie d’exploitation qui respecte les contraintes de dégradation de la batterie — répondant directement à l’objectif économique du propriétaire du BESS. Cette application a été entièrement commercialisée : le BESS de Zurich était détenu et exploité par EKZ (la société de distribution d’énergie du canton de Zurich) en tant qu’infrastructure de réseau en production, avec le pilotage MPC fonctionnant en production. Le modèle est depuis devenu la norme industrielle — 66 % de toute la capacité de batteries à l’échelle des services publics aux États-Unis incluait l’arbitrage parmi ses applications en 2024, et les logiciels commerciaux d’optimisation de BESS (PLEXOS, PCI Energy Solutions, Energy Exemplar) implémentent désormais exactement cette logique à grande échelle. ⁵

Ce Que Cela Signifie pour Vos Opérations

Le MPC économique offre les meilleurs rendements lorsqu’une ou plusieurs des conditions suivantes s’appliquent : (1) de grandes perturbations, une exploitation proche des contraintes ou des erreurs de modèle provoquent des transitoires économiquement coûteux que le RTO ne peut pas corriger ; (2) l’installation commute fréquemment entre régimes d’exploitation, chacun avec son propre régulateur, avec une économie médiocre dans les zones de transition ; (3) l’opération optimale est cyclique plutôt qu’un régime permanent fixe ; (4) le RTO et le MPC utilisent des modèles différents, rendant les consignes calculées inaccessibles ; (5) les signaux économiques tels que les prix de l’énergie ou la demande évoluent plus vite que le cycle de mise à jour du RTO ; (6) les perturbations sont suffisamment persistantes ou fréquentes pour que le procédé n’atteigne jamais le régime permanent que le RTO suppose. Si aucune de ces conditions n’est vérifiée, un RTO + MPC de suivi bien réglé est probablement suffisant et plus simple à mettre en service.

Prérequis courants : une couche de régulation fonctionnelle (PID/MPC de base stable), une stratégie RTO ou équivalente de consignes déjà en place, des pilotes économiques mesurables (compteurs d’énergie, compteurs de production), un modèle dynamique de procédé, et l’accès à des données de prévision (météo, prix, demande) si les paramètres économiques sont variables dans le temps.

Comment Nous Livrons Cela (Modèle d’Engagement)

• Phase 0 : Accord de non-divulgation (NDA) + demande de données — partager les données de procédé, les factures d’énergie, l’architecture de contrôle et la stratégie d’exploitation actuelle.
• Phase 1 : Étude préliminaire à périmètre fixe (2–4 semaines) — quantification de la base de référence économique, identification du modèle dynamique, cartographie des contraintes et estimation de la faisabilité/Retour sur Investissement (ROI) pour le MPC économique.
• Phase 2 : Implémentation + validation + mise en service — développement du MPC économique, validation par simulation sur données historiques, mise en service en ligne avec supervision des opérateurs.
• Phase 3 : Surveillance + formation + déploiement à grande échelle — tableaux de bord de performance suivant les indicateurs clés de performance (KPI) économiques, formation des opérateurs sur l’objectif économique, et extension à des unités ou sites supplémentaires.

KPI Typiques à Suivre

• Efficacité énergétique : kWh/unité produite, consommation d’énergie primaire non renouvelable, coût énergétique spécifique
• Revenus / économies : revenus d’arbitrage (€/MWh), réduction du coût de chauffage (€/m²/an), réduction des charges de pointe
• Qualité/confort : variabilité de température, heures de conformité au confort, impact sur le rendement des cultures
• Charge opérateur : interventions manuelles par équipe, temps consacré à l’ajustement des consignes
• Conformité aux contraintes : violations des limites de SOC, fréquence de saturation des actionneurs, marge de contrainte de sécurité

Risques et Prérequis

• Complexité du modèle : Le MPC économique nécessite souvent des horizons de prédiction plus longs et des modèles plus détaillés que le MPC de suivi, augmentant le coût de calcul et l’effort de mise en service.
• Intégration des données économiques : Les prix variables dans le temps, les prévisions et les signaux de demande doivent être alimentés de manière fiable dans le régulateur — la qualité du pipeline de données est critique.
• Confiance des opérateurs : Les opérateurs habitués aux consignes fixes peuvent résister à un régulateur qui déplace le point de fonctionnement ; la formation et des tableaux de bord transparents sont essentiels.
• Quantification de la base de référence : Sans une base de référence énergétique/coût claire, il est impossible de démontrer le ROI — investir dans la mesure avant l’optimisation.
• La régulation de base doit fonctionner en premier : Le MPC économique repose sur une couche de base stable ; si les boucles PID sont mal réglées ou si les capteurs sont peu fiables, corriger cela en priorité.

FAQ

Q : En quoi le MPC économique diffère-t-il de l’optimisation en temps réel (RTO) et du RTO dynamique (DRTO) ? R : Le RTO calcule des consignes en régime permanent économiquement optimales et les transmet à une couche de suivi — il suppose que le procédé est en régime permanent ou proche de celui-ci. Le DRTO étend cela aux trajectoires transitoires planifiées : il peut optimiser le chemin dynamique d’un changement de grade, d’une transition de phase de batch ou d’un démarrage planifié. Les deux fonctionnent bien dans des conditions nominales. La limitation commune est l’absence de retour au niveau économique : dès qu’une perturbation non planifiée fait dévier le procédé de la consigne ou de la trajectoire nominale, ni le RTO ni le DRTO ne peuvent ré-optimiser en temps réel — le régulateur de suivi continue de poursuivre une cible obsolète pendant que l’installation fonctionne de manière non économique. L’EMPC résout ce problème en intégrant directement l’objectif économique dans le régulateur en boucle fermée, de sorte que le rejet de perturbations et l’optimisation économique sont une seule et même opération en boucle fermée qui reste valide quelle que soit la perturbation non planifiée.

Q : Quelles économies d’énergie pouvons-nous réalistement attendre ? R : Les résultats publiés vont d’environ 17 % de réduction d’NRPE dans les bâtiments à des économies mesurables sur les coûts de chauffage dans les serres et des revenus d’arbitrage dans le stockage d’énergie. Les économies réelles dépendent de la base de référence actuelle, de la dynamique du procédé et de l’amplitude des pilotes économiques variables dans le temps. Un engagement d’étude préliminaire Phase 1 quantifie le potentiel réaliste pour votre système spécifique.

Q : Le MPC économique nécessite-t-il un modèle de procédé complet ? R : Le modèle doit capturer les dynamiques d’énergie/matière dominantes et les principaux pilotes économiques. Il n’a pas besoin de modéliser chaque détail physique. En pratique, une combinaison de structure basée sur les premiers principes et d’identification paramétrique basée sur les données donne des modèles suffisants pour l’optimisation économique en 4 à 8 semaines d’effort de mise en service.

Q : Le MPC économique peut-il fonctionner avec notre infrastructure de contrôle existante (DCS/PLC) ? R : Oui. Le MPC économique fonctionne généralement comme une couche superviseure qui envoie des consignes ou des trajectoires aux régulateurs existants. L’intégration nécessite une interface de données OPC (OLE for Process Control) ou similaire vers le système de contrôle distribué (DCS) ou l’automate programmable industriel (PLC), et non un remplacement du système de contrôle.

Q : Le MPC économique peut-il trouver un cycle d’exploitation périodique plus rentable que toute consigne fixe ? R : Oui — et c’est une capacité que RTO + MPC de suivi ne peut structurellement pas égaler. Le RTO est conçu pour trouver un point de fonctionnement en régime permanent optimal et le transmettre à un régulateur de suivi. Si la stratégie économiquement optimale n’est pas un régime permanent mais un cycle répétitif — alimentation périodique, cyclage de température, modulation de pression — le RTO ne le trouvera jamais, parce qu’il n’explore que l’espace des régimes permanents. La fonction objectif de l’EMPC n’a aucune exigence de convergence vers un régime permanent : l’optimiseur trouve et maintient une orbite périodique si celle-ci est moins coûteuse. Cela a été démontré dans l’adsorption par modulation de pression, la fermentation fed-batch de bioréacteurs et les procédés catalytiques cycliques.

Q : Notre RTO et notre MPC utilisent des modèles différents. Cela pose-t-il des problèmes ? R : Oui — c’est une faiblesse structurelle bien documentée des architectures en couches. Le RTO utilise généralement un modèle statique simplifié pour la rapidité ; le MPC utilise un modèle dynamique séparé pour le suivi de trajectoire. Lorsque les deux modèles divergent, la consigne que le RTO calcule comme optimale n’est pas réalisable selon le modèle dynamique : le MPC converge vers un point de fonctionnement légèrement différent, et l’optimum économique n’est jamais réellement atteint. L’EMPC utilise un seul modèle dynamique pour l’optimisation économique et le contrôle, éliminant cette incohérence par construction et garantissant que ce que l’optimiseur planifie est ce que le régulateur exécute.

Q : Nos prix de l’énergie et nos signaux de demande changent toutes les 15 minutes. Le RTO peut-il suivre ce rythme ? R : Généralement pas à cette cadence. Le RTO est habituellement exécuté toutes les quelques minutes à quelques heures et suppose que les conditions économiques sont approximativement constantes sur son intervalle de mise à jour. Lorsque les prix, les charges de pointe ou les signaux de réseau changent sur un cycle de 15 minutes ou plus court — comme dans les marchés de l’électricité en temps réel et les programmes de réponse à la demande — la consigne de la précédente exécution du RTO est déjà sous-optimale avant l’arrivée de la prochaine mise à jour. L’EMPC intègre directement les prévisions de prix et de demande dans l’horizon de contrôle et ré-optimise à chaque pas de contrôle (secondes à minutes), adaptant continuellement la trajectoire d’exploitation aux derniers signaux économiques sans attendre le prochain cycle RTO.

Q : Notre procédé n’atteint jamais vraiment le régime permanent — les perturbations sont constantes. Le RTO est-il encore valide ? R : Non — l’hypothèse de régime permanent du RTO exige que le procédé se stabilise effectivement près de la consigne calculée entre les mises à jour. Si les perturbations sont persistantes ou fréquentes — variation continue de la composition de l’alimentation, conditions ambiantes fluctuantes, charge de réseau variable — le procédé est toujours en état transitoire et la consigne RTO est toujours calculée pour des conditions que l’installation a déjà quittées. L’EMPC traite le flux de perturbations comme une entrée continue de l’optimisation dynamique : il n’y a pas d’exigence de régime permanent, et le régulateur reste économiquement valide quelle que soit la fréquence des perturbations. Cela fait de l’EMPC le choix naturel pour les procédés pilotés par la météo, les marchés ou la qualité variable des charges.

Q : Le MPC économique peut-il aider lorsque notre installation commute entre différents régimes d’exploitation ? R : Oui — c’est l’un des cas d’utilisation les plus forts pour le NMPC économique. Les installations qui opèrent dans plusieurs régimes (par exemple, charge partielle vs. pleine charge dans les éoliennes, différentes phases de réaction dans les procédés batch, ou chauffage vs. refroidissement dans les systèmes de Chauffage, Ventilation et Climatisation (HVAC)) utilisent généralement des régulateurs de suivi distincts optimisés pour chaque régime. La zone de transition entre régulateurs est une zone de faibles performances économiques : aucun régulateur ne gère bien la commutation, et si les transitions sont fréquentes, les pertes accumulées sont significatives. Un seul NMPC économique encode la dynamique non linéaire complète et l’objectif économique une seule fois — l’optimiseur trouve la trajectoire globalement optimale sur tous les régimes, et les transitions de régime font partie de l’optimisation plutôt qu’un vide entre régulateurs.

Q : Quelle est la différence entre le MPC économique linéaire et le MPC économique non linéaire (NMPC) ? R : La nature linéaire ou non linéaire de l’optimisation sous-jacente dépend à la fois de la fonction objectif et des contraintes — pas uniquement du modèle de dynamique. Le MPC économique linéaire s’applique lorsque l’objectif d’optimisation est linéaire ou au plus quadratique ET toutes les contraintes sont linéaires (le modèle de procédé entre comme contraintes d’égalité linéaires), donnant un Programme Quadratique (QP) ou un Programme Linéaire (LP) convexe : solution globalement optimale garantie, rapide et fiable même sur du matériel modeste. Un modèle de procédé linéaire est nécessaire mais pas suffisant — un modèle linéaire associé à des contraintes non linéaires ou à un objectif plus complexe qu’une forme quadratique donne toujours un Programme Non Linéaire (NLP). Le MPC économique non linéaire (NMPC) est requis dès que le modèle de dynamique est non linéaire, ou lorsque les contraintes ou la fonction de coût sont non linéaires ; l’optimisation est un NLP non convexe : nettement plus exigeant, les optima locaux sont possibles, l’initialisation du solveur et le warm-starting sont des décisions d’ingénierie critiques. En pratique, cependant, l’optimisation non linéaire fonctionne étonnamment bien lorsque le problème est soigneusement formulé et que des stratégies de globalisation et de repli sont implémentées — il s’agit d’un savoir-faire d’ingénierie plutôt que d’un obstacle fondamental. Dr. Noga se spécialise dans le NMPC économique. Dans les applications de cette page : les bâtiments, la serre et le stockage par batteries utilisent des dynamiques linéaires avec une structure QP/LP ; l’éolienne et la cryogénie du LHC nécessitent un NMPC complet en raison de modèles aérodynamiques/structurels et thermo-hydrauliques non linéaires respectivement.

Q : Dans quel délai le MPC économique peut-il livrer des résultats mesurables après la mise en service ? R : En pratique, le MPC économique peut être mis en service et délivrer des résultats économiques mesurables dans les quelques semaines suivant le début de l’engagement, à condition que la couche de régulation de base soit stable et que les données de procédé soient disponibles. Une progression typique : 1–2 semaines pour l’identification du modèle et la quantification de la base de référence économique, 1–2 semaines pour la simulation hors ligne et la validation, 1–2 semaines pour la mise en service en ligne et l’acceptation des opérateurs. Le calendrier exact dépend de la disponibilité des données, de la complexité de l’intégration DCS et du nombre de termes de la fonction objectif économique.

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Dr. Rafal Noga — Consultant Indépendant APC/MPC

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Références Publiques

Footnotes

1. Schild, “Control-oriented modeling and controller design for wind turbines” — présentation par un ingénieur IAV à l’Université de Fribourg-en-Brisgau, réalisée dans le cadre du consortium dirigé par IAV GmbH (2018). Ces travaux ont évolué vers IAV Larus — contrôle de pas à base de Lidar pour éoliennes. Désignation interne IAV : Realtime Supervisory Control (RSC) / Echtzeit Betriebsführung (EBF). https://www.iav.com/de/produkte-und-services/iav-larus/ ↩

2. “NMPC for the Superfluid Helium Cryogenic Circuit of the LHC” (IFAC PapersOnLine, 2015). Dr. Noga a contribué à ces travaux pendant son doctorat en tant qu’employé du CERN. ↩

3. Sturzenegger et al., “Model Predictive Climate Control of a Swiss Office Building: Implementation, Results, and Cost-Benefit Analysis” (IEEE TCST / ETH Research Collection, 2016). https://www.research-collection.ethz.ch/bitstreams/1a73128f-0bc3-4f40-a001-39d53e0cf491/download ↩

4. Van Beveren et al., “Minimal heating energy use combining an Infinite Horizon Economic Model Predictive Controller with a Realistic Disturbance Forecast for a Greenhouse” (Biosystems Engineering, Wageningen University & Research, 2015). https://doi.org/10.1016/j.biosystemseng.2015.06.004 ↩

5. Koller et al., “Review of Grid Applications with the Zurich 1 MW Battery Energy Storage System” (Electric Power Systems Research, ETH Zurich, 2015). https://doi.org/10.1016/j.epsr.2014.06.023 ↩